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基礎理論の基本② 補数・シフト演算・論理演算を完全攻略
「計算問題が苦手…。」
そんな方も多いですが、安心してください。
ITパスポートでは、難しい計算力よりも考え方が問われます。
一つずつ理解していきましょう。
補数とは？
結論
補数とは、ある数を別の数にするために足りない数のことです。
難しく聞こえますが、身近な例で考えると簡単です。
身近な例
財布に1,000円があります。
700円の買い物をしました。
1,000円にするには、あと300円必要です。
この「300」が補数の考え方です。
コンピュータでは？
コンピュータは引き算が苦手です。
そのため、引き算を足し算に変えて計算します。
このときに使うのが補数です。
例えば、
7 − 3を、
7 ＋（3の補数）という考え方で計算します。
ITパスポートでは？
試験では、「補数とは何か」を理解していれば十分です。
細かい計算は基本情報技術者試験ほど深く問われません。
試験で狙われるポイント
- コンピュータは補数を使って引き算を行う
- 補数は引き算を足し算へ変えるために使われる
この2点を押さえましょう。
シフト演算とは？
結論
シフト演算とは、2進数を左右へずらす計算です。
「シフト」は「移動する」という意味があります。
左シフト
例えば、
0011を左へ1つ動かすと、
0110になります。
これは、
3
↓
6
になります。
つまり、左へ1回動かす＝2倍です。
右シフト
今度は、
1000を右へ1つ動かします。
0100になります。
8
↓
4
になります。
つまり、右へ1回動かす＝2分の1です。
覚え方
| 操作 | 結果 |
|---|---|
| 左シフト | ×2 |
| 右シフト | ÷2 |
これだけ覚えるだけでも試験では十分役立ちます。
よくある問題
0010を左へ2回。
↓
1000答えは8になります。
論理演算とは？
結論
論理演算とは、条件を判断する計算です。
プログラムでは毎日のように使われています。
例えば、
「18歳以上なら申し込みできる」
「ログインできたら次の画面へ進む」
こうした判断を行うのが論理演算です。
試験では4種類を覚える
- AND
- OR
- NOT
- XOR
この4つは超重要です。
AND（アンド）
意味
両方とも正しい
ときだけ正解になります。
身近な例
映画館で、「学生証もチケットも必要」というルールです。
どちらか一つだけでは入れません。
表
| A | B | 結果 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
覚え方
「どちらもOKならOK」これだけです。
OR（オア）
意味
どちらか一つでも正しければOKです。
身近な例
映画館で、「学生証または運転免許証」どちらか持っていれば入れます。
| A | B | 結果 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
覚え方
「どちらかあればOK」
NOT（ノット）
意味
反対にします。
| 入力 | 結果 |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
身近な例
「雨ではない」つまり晴れになります。
XOR（エックスオア）
これは受験生が一番苦手です。
でも覚え方があります。
意味
違うときだけ1です。
| A | B | 結果 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
身近な例
じゃんけんを思い浮かべましょう。
同じ手
↓
あいこ
違う手
↓
勝負がつく
XORも同じです。
違えば1になります。
4つを比較しよう
| 種類 | 意味 |
|---|---|
| AND | 両方1 |
| OR | どちらか1 |
| NOT | 反対 |
| XOR | 違えば1 |
この表は試験前日に必ず確認しましょう。
過去問によくある問題
問題
A＝1
B＝0
とします。
ANDの結果は？
答え
0理由
ANDは両方1でないと1になりません。
問題
A＝1
B＝0
ORの結果は？
答え
1理由
どちらか一方が1なら1です。
問題
A＝1
NOT A
答え
0理由
NOTは反対にします。
問題
A＝1
B＝1
XORは？
答え
0理由
同じだからです。
間違えやすいポイント
❌ ORは両方必要ではありません。
どちらか一方でOKです。
❌ XORはORと同じではありません。
XORは違うときだけ1です。
❌ 左シフトは数字が増えるだけではありません。
左へ1回で2倍、右へ1回で2分の1という規則を理解しましょう。
この章の暗記ポイント
- 補数は引き算を足し算に変える仕組み
- 左シフト＝×2
- 右シフト＝÷2
- AND＝両方1
- OR＝どちらか1
- NOT＝反対
- XOR＝違えば1
まとめ
近年のCBT試験では、論理演算を単独で問うだけでなく、アクセス制御や検索条件、プログラムの分岐と組み合わせて出題されることがあります。
単純に表を暗記するだけでなく、「どんな場面で使われるか」をイメージしておくと応用問題にも対応しやすくなります。
次回（第4回）では、「集合・確率・情報量・データ量の計算」を、頻出問題や覚え方、最新の出題傾向を交えながらやさしく解説します。
最後までお読みいただき、ありがとうございます！
これからも一緒に成長し、共に学んでいきましょうね！
次回もお楽しみに！
